A mobil nézet még fejlesztés alatt!
>> váltás asztali nézetre <<

Most akkor a membránsebesség, vagy a membrángyorsulás arányos a hangnyomással?

Nem egy ízben kaptam az ívet azzal a kijelentésemmel kapcsolatban, hogy a hangdoboz akusztikai jele a membrán gyorsulásával arányos, sokan ugyanis úgy tudják, tanulták, halloták vagy olvasták, hogy a hangnyomás a sebességgel arányos. Hát akkor menjünk egy kicsit jobban bele ebbe a kérdésbe!

A hangsugárzó akusztikai kimenőjele a sebesség, számtalan szakirodalomban van ez így leírva. Azonban a hallott hang mégis a gyorsulással lesz arányos. De miért?

Először implicit módon járjunk el, nézzük a membrán BODE diagramjait! Itt látjuk, hogy a sebesség grafikon meredeksége fs alatt 6dB/okt, felette pedig -6dB/oktáv. Ez egy szabályos keskenysávú sávszűrőt ír le. Se az fs alatti 6dB/oktáv esés nem tapasztalható mérésekben, itt ugyanis 12dB/oktávot tapasztalunk, se pedig az fs feletti -6dB/oktáv nem mérhető ki.

kép

Bár az igazsághoz hozzátartozik, hogy szokott lenni egy kis lapos esés fs felett, amit a cséveinduktivitás okoz, és elvileg ennek is -6dB/oktávnak kellene lennie, de ha mérjük, akkor sem annyinak mérjük, és sokkal magasabb frekvencián kellene a töréspontjának is (több 100Hz, kHz-ek) lennie, de ezt sem így mérjük, és hát lényegében az egyszerűsített TS modellben nem is számolunk vele, így ebben a modellben nem is szabadna megjelennie, szín tiszta lineáris átvitelt kellene kapnunk! (A cséveinduktivitás hatásáról, anomáliairól ugyebár már írtam egy másik cikkben) Tehát kijelenthető, hogy a sebesség grafikonban nagyon nem fogjuk meglátni a gyakorlatban tapasztalható hangnyomásgörbénket. Azonban ha vetünk egy pillantást a gyorsulás Bode diagramjára, akkor teli találatunk van, mindenben olyan, amilyennek lennie kell! Mivel nem modellezünk cséveinduktivitást, ezért fs felett lapos, fs alatt pedig megvan a 12dB/oktáv meredekség is! Igazából nekem már ez is elég volt annakidején, de azért nézzük meg, hátha találunk explicit magyarázatot is!

A kérdést az akusztikai terhelés dinamikus tulajdonságai válaszolják meg. Az akusztikai terhelés kiterjedését tekintve (a hang hullámhosszához mérve) különféle dinamikus viselkedést mutat. A nagyon kicsi térfogatú akusztikai tér rugalmas (kapacitív), a nagyon nagy pedig tömeg (induktív) jellegű. (Kellene itt foglalkozni az állóhullámokkal is, de az most nagyon elvinne a témától, vegyük úgy, hogy állóhullám mentes teret feltételezünk, pl. gömb!) A másik fontos dolog, hogy a hangsugárzó kimenőjele a mechanikai sebesség, mely akusztikai térfogatsebességgé alakul a sugárzó felületen. Ezzel a jellemzővel tápláljuk meg az akusztikai átviteli közeget, melynek kimenetén (az észlelési ponton, pl. 1m-re a hangsugárzótól) egy mikrofonnal (vagy a fülünkkel) hangnyomást mérünk. Tehát a rendszer térfogatsebességet alakít nyomássá egy adott dinamikájú átvileti rendszeren keresztül. Hát akkor vegyük sorra:

Nagyon nagy térben

Ez a tér tömeg azaz induktív jellegű, ezért a kimenete (hangnyomás) a bemenetének (térfogatsebesség) differenciálja lesz. Ez a differenciálás megbillenti a Bode diagrammot úgy, hogy a sebesség grafikon fs alatt 6 helyett 12dB/okt, fs felett pedig -6 helyett 0dB/okt lesz, azaz pont olyan lesz, mint a gyorsulás grafikonja. Ez nem is meglepő, hiszen a gyorsulás is a sebesség differenciálja.

Nagyon kis térben

Itt most rugalmas a közeg, kapacitív jellegű. A rendszer átvitele integráló, így a hangnyomás is a térfogatsebesség integrálja lesz. A sebesség Bode görbéje pont ellentétes irányban billen meg; fs alatt lesz 0dB/okt, fs felett -12dB/okt, pont úgy, mint a kitérés grafikonja. Érdemes megjegyezni, hogy a dobozban elhelyezett mikrofonnal történő átvitelméréskor pont ilyen mérési eredményt kapunk kb 100-200Hz alatt!

Adott frekvencia alatt kicsinek, felette nagynak számító térben

Ilyenkor van egy kitüntetett frekvencia (negyed hullámhossz), ami alatt kapacitív a tér, felette pedig induktív. Ez lényegében nem más, mint a már talán ismert Cabin-gain jelenség. Szobák esetében ez olyan 20-40Hz, autókban 60-120Hz, hangdobozok belsejében meg kb 100-500Hz mérettől függően. Fej és fülhallgatóknál is tapasztalható, ott pl. a pici tér, ami a membrán és a fül között keletkezik össze van hangolva a kis hangszóró rezonancia-frekvenciájával. Ha a fülest letesszük egy asztalra, akkor kb úgy szól, mint egy magas hangszóró. De ha felvesszük, akkor van benne basszus, némelyikben jócsán is. Itt egyszerűen az történik, hogy valahol néhány kHz környékén rezonál a membrán, ami alatt (induktív térbe sugározva) 12dB/okt mélyvágást szenved a jel, míg felette lineáris közeli átvitelt ad. Felhúzva a fülest azonban pont ezen frekihatár alatt válik kapacitívvá a pici tér, ami miatt fs alatt is lineáris lesz az átvitel. Ha pl csökkentjük a teret a füles és a fül között (rányomjunk a fejünkre a fejhallgatót, vagy jobban benyomjuk a fülünkbe a kis fülest) akkor mélyemelést, ha kicsit elvesszük a fülünktől, mélyvágást tapasztalunk. Ilyenkor a két töréspont nem esik egybe, és ezért olyan lesz az átviteli karakterisztika, mintha hangszínszabályzóval mókolnánk: két töréspont, f1 alatt lineár, f1-f2 között változik (nő vagy csökken) f2 felett lineár. A hatást ezesetben az f1 töréspont vándorlása okozza.

Közelről hallgatott (mért) hangsugárzók

Ideális akusztikai térben is csak egy adott (pl. 1m) távolságtól kapjuk a kívánt hangnyomásgörbét. Ha közelről (pár centi) hallgatjuk vagy mérjük a membránt, akkor az akusztikai közeg rezisztív jellegűvé kezd válni, így ilyenkor valóban a sebességgel arányos átvitelt mérjük. Ez az hatás amúgy mikrofonoknál is ugyanígy létezik, ha közelről beszléünk a mikrofonba, akkor mélytöbbletet kapunk. (6dB/okt mélyemelés jön létre)

Látjuk tehát, hogy hiába a sebesség az akusztikai rendszer kimenete, ha az akusztikai átviteli közeg dinamikája ennyi féle képpen képes befolyásolni a mérhető észlelhető hangnyomást a tér valamely észlelési pontjában. Mindenképpen megjegyezném még, hogy ezen sorok leírása már korábban is megtörténhetett volna, de eddig sajnos sehol nem találtam egyértemá hivatkozást ennek alátámasztására, így ez a kis cikk továbbra is teória, feltételezés, bár eléggé alapos okunk van gyanítani, hogy a magyarázat megállja a helyét.